Som 8 heb ik nu klassikaal gedaan, dit had ik in een samenwerkingsopdracht kunnen gieten. De bedoeling was dat ze van verschillende hoeken aan gingen geven of het een scherpe of stompe hoek was.
Ik zou het dan als volgt aanpakken:
Natuurlijk wel eerst gewoon de uitleg zoals ik ‘m nu ook gedaan heb over de rechte, scherpe en stompe hoek. Daarna niet klassikaal som 8 maken, maar in tweetallen. Ik kies voor tweetallen omdat ik drie of meer voor deze opdracht teveel vind. Dan heeft volgens mij een leerling heel weinig te doen. De tweetallen wisselen de taken af. Eerst schat de een of de hoek scherp of stomp is en legt aan de ander uit waarom hij dat denkt. De ander kijkt of hij het daarmee eens is en legt uit waarom wel of niet. Daarna wisselen ze om.
Op deze manier doet iedereen mee. De betrokkenheid is veel groter dan bij het klassikaal behandelen van de som. Na een minuut of 10 wil ik er nog een paar hoeken klassikaal doornemen. Ook de leerlingen die niet zo goed zijn kunnen nu toch een keer hun vinger opsteken omdat ze hun antwoord al bij iemand hebben kunnen checken. Ook wil ik graag weten bij welke hoeken er twijfel was en waarom.

Ik was al na gaan denken over een leuke samenwerkingsvorm voor de opdrachten die nog komen gingen: het meten en tekenen van hoeken. Ik heb dit ook al uitgevoerd en het was erg leuk. Al nam het iets meer tijd in beslag dan ik op voorhand gedacht had.
Ik heb de leerlingen in tweetallen laten werken. Iedereen kreeg een tekening met daarin diverse hoeken. Eerst moest iedereen individueel zijn tekening opmeten en daarna aan de ander vertellen wat ze moesten tekenen. De ander tekent de tekening n.a.v. de instructies van de ander. Hoe lang is een bepaalde lijn, is de hoek scherp/stomp/recht, hoe groot is de hoek etc. Uiteindelijk moesten ze de tekeningen met elkaar vergelijken en de foutjes eruit halen. Waar is het mis gegaan. Had de een niet goed gemeten of de ander niet goed getekend.
Het was erg leuk. Dit vonden de leerlingen ook. De betrokkenheid was zeer hoog. Er zijn weinig foutjes gemaakt, maar de foutjes die gemaakt zijn, zijn gauw weer opgelost. De leerlingen zagen zelf eigenlijk al wat ze fout hadden gedaan.
Ik heb altijd het gevoel dat ik geen tijd heb voor deze dingen, want je moet de leerstof toch afkrijgen. Ik denk nu na deze opdracht gedaan te hebben dat de leerlingen hier meer van geleerd hebben dan het maken van heel paragraaf 4 en 5. Ze mochten dus van mij ook een aantal opdrachten uit deze paragrafen laten zitten. Dat was natuurlijk helemaal super. Een leuke les en nog weinig huiswerk ook!

Dossieropdracht 11 a:

Dat de didactische sfeer aan het verschuiven is van voordoen-nadoen naar probeer het zelf eens, is een goede ontwikkeling. Leerlingen leren veel meer van het zelf zoeken naar de oplossing. Je bent als docent gauw geneigd snel te helpen omdat er nog zoveel kinderen je hulp nodig hebben. Daardoor laat je de leerlingen minder nadenken en zoeken naar de oplossing. Ik ben me hier heel erg van bewust en probeer hier heel erg om te denken. Het helpen van die leerling kost dan misschien iets meer tijd, maar als het goed is levert het uiteindelijk tijd op.

Toen ik nog lesgaf aan groep 7 hadden wij een mooi systeem waarbij de leerlingen bij een probleem het volgende stappenplan moesten bewandelen:

Stap 1: Je probeert eerst zelf de oplossing te vinden door bv. de vraag nog een keer te lezen.
Stap 2: Je kijkt of iemand in je tafelgroepje je kan helpen.
Stap 3: Je vraagt het aan je juf/meester.

Hier hield ik de leerlingen ook aan. Als het een vraag was waarvan ik zeker wist dat een medeleerling dat had kunnen beantwoorden hielp ik ook niet. Volg eerst het stappenplan maar eens.
Nu geef ik les op het voortgezet onderwijs en gek genoeg houd ik mijn leerlingen er nu niet aan. Misschien omdat het niet zo’n harde afspraak is als bij mijn vorige leerlingen. Ik ga deze afspraak met ze maken. Stom zeg, dat ik dat zo doe terwijl ik weet hoe prettig het werkt!

Meestal laat ik leerlingen meedenken. Een voorbeeld daarvan is het volgende: vlak voor de kerstvakantie heb ik de leerlingen de keus gesteld of ze de toets de laatste les voor de vakantie wilden maken of de eerste les na de vakantie. Daarbij hebben we gekeken wat de voors en tegens waren en vervolgens gestemd. We zouden doen wat de meerderheid wilde. De meerderheid wilde het graag voor de vakantie, dus zo gebeurde het.

Het is logisch dat je leerlingen bij groepsopdrachten duidelijk moet maken wat je precies van ze verwacht. Volgens mij is dat altijd van belang. Het lijkt mij inderdaad goed om de leerlingen een bepaalde werkstrategie eigen te laten maken. Wanneer je bij iedere groepsopdracht hierop hamert wordt dit vanzelf een automatisme bij alle leerlingen. Dan maakt het ook niet uit bij wie je in het groepje zit, want de werkwijze is bij iedereen hetzelfde.

Ik laat vaak de leerlingen zelf kiezen bij het formeren van groepjes. Ik doe dit omdat ik denk dat je het samenwerken beter kunt leren op het moment dat je moet samenwerken met kinderen die je leuk vindt. Als we regelmatig samenwerkingsopdrachten gedaan hebben en het loopt soepel, ga ik een keer de groepjes formeren. Het liefst laat ik ze in groepjes van 3 werken. Het is net even wat meer dan tweetallen. Ik heb het gevoel dat er beter samengewerkt wordt bij 3 dan bij 4 leerlingen. Bij groepjes van 4 wordt er vaak in tweetallen binnen het groepje gewerkt. En 5 vind ik ook te veel.

Ik merk dat leerlingen samenwerken leuk vinden. Een opdracht is vaak leuker samen dan alleen. Er spelen soms wel wat probleempjes binnen groepjes. Met name de klacht dat iemand binnen het groepje niets doet komt vaak voor. Ook wordt de opdracht bij de groepjes waar weinig verantwoordelijkheidsgevoel was te laat ingeleverd. Wat ik ook wel meegemaakt heb is dat ze uiteindelijk allemaal alles zelf hebben zitten doen. Er zijn soms groepjes met een te autoritaire leider, meestal vindt de rest van het groepje dit niet prettig. Er zijn leerlingen die wel doen wat ze opgedragen wordt, maar zelf helemaal niets inbrengen. Ook dit stuit op ongenoegen van de rest van het groepje. Het is belangrijk hier als docent een sturende rol in te spelen. Leerlingen kunnen dit mijns inziens niet alleen.
Gelukkig zijn natuurlijk ook groepjes die prima functioneren. Waarbij alle doelen die je met het samenwerken voor ogen had bereikt worden.

Dossieropdracht 11 b:

Ik vind het elke keer dat je het hoort of leest weer schokkend dat er maar zo weinig van wat je je leerlingen in de les vertelt opgeslagen wordt. Waar doe je het dan allemaal voor? Vraag ik me dan altijd even af. Het drukt je wel even met je neus op de feiten. Als je wilt dat leerlingen onthouden wat je ze wilt leren zul je daar andere manieren voor moeten gebruiken dan voor de klas uitleggen. Ik heb in een van mijn leervragen ook gesteld dat ik meer activerende didactiek wil gaan gebruiken. Hier ben ik dan ook serieus mee bezig. Ik merk dat leerlingen heel betrokken zijn bij een les die anders is en dat ze er bovenal ontzettend veel van leren.

De 5 sleutelbegrippen voor een succesvolle samenwerking:
1. Positieve wederzijdse afhankelijkheid:
Ik vind de mogelijkheden die in het boek beschreven worden om positieve wederzijdse afhankelijkheid te bevorderen zeer bruikbaar. De volgende mogelijkheden worden genoemd: bronafhankelijkheid, taakafhankelijkheid en rolafhankelijkheid (hierbij worden een aantal rollen genoemd). Ik kan me voorstellen dat sommige rollen de leerlingen weinig voldoening geven. Bijvoorbeeld de materiaalchef heeft hoop ik ook nog een andere rol dan alleen voor de benodigde spullen zorgen.
Ik denk inderdaad dat sommige leerlingen liever alleen werken, zeker als ze merken dat ze de ander niet nodig hebben. Daarom is het goed om ervoor te zorgen dat iedereen een taak heeft waar de ander niet zonder kan.
2. Individuele aanspreekbaarheid:
Alle leerlingen moeten individueel aanspreekbaar zijn op hun bijdrage aan de groep en de gemeenschappelijke uitkomst. Individuele aanspreekbaarheid en positieve wederzijdse afhankelijkheid zijn nauw met elkaar verbonden. Dit is erg belangrijk. Ik merk dat het vaak toch zo is dat 1 leerling in de groep vrij veel heeft gedaan en 1 vrij weinig. Ik vind het belangrijk dat dit toch ongeveer gelijk is.
3. Directe interactie:
Communicatie is tijdens een samenwerkingsopdracht erg belangrijk. Natuurlijk werkt dit alleen als iedereen elkaar goed kan zien. Een goede tip uit het boek is om in de opdracht woorden te gebruiken als: vergelijk, wissel uit, vul aan etc. om de directe interactie te bevorderen.
4. Aandacht voor sociale vaardigheden:
Natuurlijk kun je alleen samenwerken als je bepaalde sociale vaardigheden bezit. Toch denk ik wel dat leerlingen van elkaar kunnen leren op dit vlak. Het hoeft niet zo te zijn dat de rijken rijker worden en de armen armer.
5. Evaluatie en bijstelling van groepsprocessen:
De evaluatie van een groepsproces is iets wat er bij mij vaak bij inschiet. Behalve als het erg slecht gegaan is. Het is goed om weer eens te realiseren dat evalueren voor iedereen goed is. Juist misschien wel als het goed ging. Als je namelijk weet wat er goed ging zul je dit de volgende keer ook zo proberen te doen.

De 3 samenwerkingsstructuren:
1. Check-in-duo’s:
De leerlingen gaan eerst individueel aan het werk met een of meer opgaven. Daarna vergelijken ze in duo’s hun antwoorden en verbeteren waar nodig. Dan mag er eventueel met een ander duo gecheckt worden of de antwoorden kloppen. Tot slot bespreekt de docent die opgaven waar geen overeenstemming bereikt kon worden tussen de duo’s.
Dit lijkt mij een goede manier. De leerlingen leren van elkaar en deze manier van werken verhoogt de individuele aanspreekbaarheid. Lijkt me leuk om eens toe te passen in mijn lessen.
2. Denken-delen-uitwisselen:
De docent stelt een vraag waar iedereen over na gaat denken. Tijdens de denkfase is het stil in de klas. Daarna gaan de leerlingen in tweetallen praten over hun antwoord en eventueel bijstellen. Tot slot worden de antwoorden klassikaal uitgewisseld en wordt er van de leerlingen verwacht op de antwoorden te reageren. Op deze manier kan er een onderwijsleergesprek ontstaan.
Mijns inziens wijkt deze samenwerkingsstructuur niet zoveel van de eerste af.
3. Eenvoudige experts:
Elk groepslid krijgt een deelopdracht die alleen of in subgroepjes voorbereid wordt. Daarna wisselen de groepsleden dit in hun groepje uit. Elke leerling of subgroep wordt binnen de eigen groep dus ‘expert’ in een deel van de stof.
Dit is een methode die de individuele aanspreekbaarheid zeker bevordert. De leerlingen zijn ook zeker wederzijds van elkaar afhankelijk. Veel meer dan bij de eerste en tweede structuur. Mijn vraag is wel wat doe je met leerlingen die de stof zelf niet goed beheersen. Hoe kunnen die dingen gaan uitleggen aan de rest van de groep?

Bij de variaties in samenwerkingsstructuren spraken de volgende manieren mij erg aan:
*Oefenpartners: leerlingen stellen elkaar vragen over de geleerde stof. De oefenpartners stoppen als ze elkaars vragen foutloos kunnen beantwoorden. Dit is een leuke voorbereiding op de toets volgens mij.
*Huiswerkcontrole: leerlingen vergelijke de uitkomsten van hun huiswerk met elkaar en bediscussiëren deze tot ze het eens zijn over het juiste antwoord. Het is goed om nog eens te praten over het gemaakte werk. Dit verhoogt de leeropbrengst denk ik.
*Oefenaars/conceptverhelderaars: leerlingen oefenen met elkaar vaardigheden of verhelderen begrippen tot ieder in de groep de vaardigheid kan toepassen of het concept kan uitleggen. Ook dit is een goede voorbereiding op de toets.
*Toetsvoorbereiders: leerlingen werken samen aan een toets voor de volgende les. Ik begrijp hieruit dat de leerlingen vragen voor de komende toets ontwikkelen. Dit vind ik heel leuk. Ik denk dat je er ontzettend veel van opsteekt om zelf toetsvragen te ontwikkelen. Je denkt er dan over na wat het belangrijkste is uit het hoofdstuk, dus waar je extra aandacht aan moet besteden voor het leren van de toets.
*Probleemoplossers: leerlingen moeten samen een probleem oplossen. Ze kunnen de taken verdelen, maar ook alles samen doen. Vooral het samen praten over het probleem is denk ik goed.
*Experts: per groep wordt een aantal taken verdeeld. Leerlingen uit verschillende groepen die dezelfde taak hebben gekregen, gaan bij elkaar zitten om die taak voor te bereiden. Wat ik hier erg leuk aan vind is dat de leerlingen eigenlijk in twee groepjes moeten werken.

Als ik het stuk zo lees is samenwerkend leren een manier van lesgeven. Dit is niet iets wat je sporadisch doet in de vorm van een groepsopdracht. Wanneer je dit niet regelmatig met je leerlingen doet zal het niet het resultaat opleveren wat je graag wilt. Daarvoor moeten leerlingen er handigheid in krijgen en erin groeien.
Mijn angst was altijd dat er leerlingen zijn die altijd meeliften op de rest en dus zeer weinig leren. Dit is met positieve wederzijdse afhankelijkheid en individuele aanspreekbaarheid te ondervangen. Ik heb echt leuke ideeën opgedaan!

Dossieropdracht 10:

a. De opgave over de watertoren uitgewerkt:
a: Wat is de meterstand om 10 uur in de morgen. Het antwoord is 27000 m³. Ik heb het aantal hokjes geteld. 1 hokje is 1000 m³. Het zijn er ongeveer 27.
b: Teken het waterverbruik van de grootverbruikers in de grafiek hierboven met rood. Ik heb een horizontal lijn getekend ter hoogte van de 1. Dit omdat er in totaal door de grootverbruikers 12000 m³ water is verbruikt. Alle hokjes onder deze lijn tellen dus mee voor het waterverbruik van de grootverbruikers. Het zijn er namelijk 12 (12 x 1000 m³ = 12000 m³).
c: Hoeveel water verbruikte men tussen 12 uur en 15 uur? Het antwoord is 12500 m³. Ook hierbij was het een kwestie van de hokjes tellen tussen 12 en 15 uur. Het zijn er ongeveer 12,5.

b. Ik vond de tekst van de opgave zelf best vaag. Ik vroeg me bij meerdere stukjes af wat zullen ze bedoelen?
Woorden:
Wiskunde woorden: grafiek – m³.
Laagfrequentiewoorden: etmaal – gedurende – grootverbruikers – gelijkmatig.
Synoniemen: watermeter/teller – het gebruik van water/waterverbruik.
Verwijswoorden: Ze – dat.

Zinnen:
Lange zinnen: n.v.t.
Gescheiden informatie: n.v.t.
Compacte taal: De teller staat om 0 uur op 0 – Om 4 uur staat de meter op ongeveer 6300 m³.
Weinig dynamiek: Het waterleidingbedrijf gebruikt een watermeter die het verbruik gedurende een etmaal aangeeft.

Informatie:
Verborgen informatie: n.v.t.
Verwarrende informatie: n.v.t.
Te grote denkstappen: De grootverbruikers in dat gebied nemen met z’n allen 12000 m³ af. (Per uur? Per etmaal?)
Onbegrijpelijke taal: n.v.t.

c. Het waterleidingbedrijf:

Het waterleidingbedrijf van Almere meet hoeveel water er in Almere verbruikt wordt. Op 10 juni was het een warme dag waarop veel water is gebruikt Hieronder is een grafiek getekend. Deze grafiek laat zien hoeveel water er op 10 juni in Almere is verbruikt.
1 hokje is 1000 m³ water.
Uit de grafiek kun je aflezen dat er om 2 uur ongeveer 3200 m³ water verbruikt is en om 4 uur is er al 6300 m³ water verbruikt.

a: Hoeveel water is er om 10 uur verbruikt?

De bedrijven die veel water gebruiken (grootverbruikers) verbruiken die dag samen 12000 m³ water. Deze grootverbruikers nemen het water gelijkmatig af. Dat betekent ieder uur evenveel.

b: Kleur het waterverbruik van de grootverbruikers in de grafiek rood.

c: Hoeveel water werd er tussen 12 uur en 15 uur verbruikt?

Taalproblemen is iets waar je als basisschoolleerkracht veel mee te maken hebt. Kinderen moeten nog zoveel woorden en verbanden leren, dus je bent je als leerkracht continu bewust van het feit dat leerlingen niet alle woorden kennen. Als basisschoolleerkracht ben je breed inzetbaar en zul je het ene jaar andere woorden kunnen gebruiken dan in het andere jaar, gewoonweg omdat de kinderen tot een andere leeftijdsgroep behoren. Doordat je je hiervan bewust bent leg je woorden waarvan je eigenlijk al weet dat die problemen opleveren bij voorbaat al uit, en je hebt altijd je voelsprieten uitstaan zodat je gelijk in de gaten hebt wanneer een woord lastig is voor de kinderen. Hierbij denk ik aan de laagfrequentie en vreemde woorden.
Omdat ik 7 jaar in het basisonderwijs heb lesgegeven is dit een soort automatisme geworden. Dit doe ik dus ook op het voortgezet onderwijs. Ook nu pas ik mijn taalgebruik aan aan de leeftijdsgroep. Woorden die ik nu gebruik (en uitleg) gebruikte ik niet in groep 7, laat staan bij de kleuters.
De wiskundewoorden die een verkeerd beeld bij de leerlingen op kan roepen gebruik ik zeker wel, omdat ze de betekenis moeten kennen, maar ik leg gelijk uit wat ermee bedoeld wordt en dat ze niet in de war moeten zijn met de betekenis uit de omgangstaal.
Bij het lezen stuiten leerlingen zeker op taalproblemen. Daarbij zijn de zinnen denk ik het grootste struikelblok, meer dan de woorden. Omdat je woorden op kunt zoeken of kunt vragen, maar bij de zinnen speelt er meer dan alleen begrijpen. Als zinnen te lang of te kort zijn is het niet interessant om te lezen en de zwakke of langzame lezer haakt af. Ik ben zelf zo’n langzame lezer en ik begrijp dus goed wat hier bedoeld wordt. Als een stuk niet prettig geschreven of niet interessant is duurt het bij mij dubbel zo lang om het te lezen (en het duurt al zo lang). Dus haak je af.
Ik was me niet zo erg bewust van de noodzaak van dynamiek in de zinnen. Ik denk wel dat het waar is dat leerlingen bij een dynamische zin veel beter een beeld voor ogen hebben. Goed om te weten dus, daar kan ik wat mee.
Waar ik meer op zou moeten letten is dat ik niet een pasklaar antwoord geef op alle vragen, maar dat ik ze moet leren hoe ze er zelf achter kunnen komen. Ik doe dit te weinig. Ik vraag wel vaak wie weet wat …… betekent, maar ik laat ze niet echt zelf puzzelen. Ik vraag me ook wel af of je hier tijd voor hebt in de les. Ik denk zeker dat je ze niet helpt door het antwoord altijd gewoon te geven. Zelf ontdekken is natuurlijk altijd beter. Maar het blijft toch wel een wiskundeles. Ik denk dat deze vaardigheden bij een ander vak aangeleerd moeten worden. Dit neemt niet weg dat je het af en toe best op deze manier kunt doen.
Dat leerlingen bij een lange lees-vraag een andere leesattitude moeten hebben is iets waar ik me onvoldoende van bewust ben. Ik merk vaak wel dat als leerlingen een vraag hebben, je vaak niets hoeft uit te leggen als je vraagt lees de vraag eens voor. Doordat ze goed lezen (dat hebben ze de keer daarvoor waarschijnlijk minder goed gedaan) hebben ze zelf het antwoord al gevonden.
Ik wil ook meer aandacht gaan besteden aan het onderscheiden van de vragen. De leerlingen hebben er denk ik veel aan om de opgaven uit het boek (en de toets) te kunnen onderverdelen in doe-, reken- en denkvragen.

Ik heb met twee collega’s de volgende stellingen uit Geerlings besproken. De ene collega is docent nask-techniek en tevens mijn co-mentor, de andere collega is docent wiskunde.

1. Wil je vak serieus genomen worden door de leerlingen, dan moet je er als leraar voor zorgen dat het aantal onvoldoendes voor je vak niet al te klein is.

Als je geen onvoldoendes hebt voor je vak wil dit zeggen dat je de ideale docent bent. De uitleg wordt door de leerlingen volledig begrepen en daardoor zullen de toetsen ook voldoende zijn. Wanneer het aantal onvoldoendes gering of klein is zul je minder serieus worden genomen. De leerlingen verwachten altijd dat de toetsen gemakkelijk zijn en daardoor minder gaan leren of opletten voor je vak. Op deze manier wordt je steeds minder serieus genomen.

Ik denk dat het meer temaken heeft met de hoeveelheid werk die leerlingen erin moeten steken om een voldoende te kunnen halen. Zijn de toetsen makkelijk, en dus haalt iedereen makkelijk een voldoende, zal dat je vak geen aanzien geven. Zijn de toetsen lastig en hebben de leerlingen er hard voor moeten blokken, maar bijna iedereen heeft toch een voldoende zal je vak echt niet minder serieus worden genomen.

2. Rapporten en cijfers zijn machtsinstrumenten in handen van docenten.

Flauwekul, cijfers en rapporten geven een inzicht aan de leerling hoe zij/hij ervoor staat. Op deze manier kan er gericht gesproken worden waar een leerling nog meer aandacht aan besteden moet.
Het geeft ook aan of een docent zijn/haar lessen moet bijstellen.

Ja zo zou het gebruikt kunnen worden, maar als je rapporten en cijfers als machtsinstrument gebruikt ben je volgens mij geen goede docent.

3. Verbale rapporten geven een beter inzicht in de geleverde prestaties van de leerlingen dan cijfers.

Op zich wel, maar gaat iets voorbij aan de kennis die een leerling krijgt/heeft. Dit is meer geschikt voor de sociale omgang.

Ja, een verbale toelichting bij een rapport is goed. Ik denk niet dat je naar alleen maar verbale rapporten moet. Eigenlijk gebeurt dat al wel. Nadat de leerlingen een rapport hebben gekregen volgt er een rapportgesprek.

4. Cijfers dienen uit sociaal-pedagogische overwegingen afgeschaft te worden, omdat ze onder leerlingen een ongezonde competitiegeest scheppen?

Cijfers kunnen wel degelijk een gezonde competitiegeest scheppen wanneer ze op de goede manier geïnterpreteerd worden. Leerlingen kunnen van elkaar leren. De ene leerling is beter in een bepaald vak dan de andere leerling. Het is aan de docent om de cijfers positief te kunnen implementeren in een klas.

Nee, er zou best een ongezonde competitiegeest kunnen ontstaan, maar dat is ook aan de docent om daar goed op in te spelen. Cijfers geven nog altijd een goed beeld van de prestaties van een leerling, dus te belangrijk om af te schaffen.

5. Een docent die met zijn manier van cijfer geven een prestatiebeeld laat ontstaan van 25 % slecht, 50 % middelmaat en 25 % goed hanteert het cijfersysteem op de juiste wijze.

Zit wat in, maar cijfers zijn afhankelijk van cesuur en validiteit. Een onderdeel waar leerlingen goed op scoren kun je niet verwerken zodat bovenstaande reeks ontstaat.

Over het algemeen zal het daar ongeveer op uit moeten komen. Als dat niet het geval is, is het verstandig om nog eens naar je toets te kijken. Is de toets te makkelijk of juist te moeilijk. Het lijkt mij niet goed om je normering hierop aan te passen als je ziet dat je niet aan deze verdeling komt.

6. De enige reden om cijfers te handhaven is het feit dat ze gemakkelijk te administreren en te verwerken zijn.

Ja, dat maakt het zeker prettig om cijfers te hanteren. Maar dat is zeker niet de enige reden.

Niet de enige reden, maar het feit dat ze gemakkelijk te administreren zijn is wel een belangrijke reden. Nog een belangrijke reden is dat ze een goed beeld geven van de prestaties.

7. Cijfers zijn als motivatiemiddel onmisbaar.

Nee, onmisbaar niet maar het is gedeeltelijk wel een drijfveer om als leerling voor een vak beter te presteren.

Als niets voor een cijfer zou zijn, weet ik niet of de meeste leerlingen nog hun best zouden doen op school.

Ik heb zelf wel heel erg mijn eigen ideeën over het geven van cijfers. Ik ben door mijn collega’s niet echt over dingen anders gaan denken, alleen over de eerste stelling ben ik beter gaan nadenken.
Voor de gesprekken dacht ik bij de eerste stelling: wat een onzin! Maar na de gesprekken ben ik daar iets anders over gaan denken. Mijn collega heeft gelijk, als er voor jouw vak alleen maar voldoendes gehaald worden zullen leerlingen jouw vak en toetsen als makkelijk bestempelen. Dit geeft je vak geen aanzien. Toch denk ik ook dat het te maken heeft met de tijd en energie die leerlingen in jouw vak hebben gestoken om tot een voldoende te komen. Het is dus gewoon niet zo zwart-wit als het hier staat.

De onderstaande vragen heb ik gesteld aan 3 van mijn mentorleerlingen, een meisje en twee jongens. De ene jongen ligt niet heel goed in de groep, de ander gewoon gemiddeld en het meisje is vrij populair. Ik noem hier alleen de eerste letter van hun voornaam. (L, M en J)
Bij ons op school worden in de onderbouw geen cijfers gegeven. De leerlingen krijgen als beoordeling op een toets een onvoldoende, voldoende of goed. De leerlingen worden beoordeeld op twee niveau’s. Het gesprek met de leerlingen is daarom waarschijnlijk niet heel representatief, omdat ze niet echt cijfers krijgen. Ze weten vaak ook niet of het een zware onvoldoende was. Ze vragen vaak wel: “Hoeveel punten moet je hebben om een voldoende te halen?” Daarmee weten ze natuurlijk wel of ze er dichtbij zaten of helemaal niet. Het schrikt denk ik alleen niet zo erg af als een 1 of een 2.

1. Hebben onvoldoendes een motiverend of juist demotiverend effect?

Alle drie geven ze aan bij een slecht cijfer harder te gaan werken. J geeft zelfs aan dat hij bij de vakken die hij moeilijk vindt de extra oefeningen van dat hoofdstuk nog eens maakt zodat hij het toch begrijpt. Dit is volgens mij wel echt een uitzondering. Er zijn heel weinig leerlingen die nog met de stof bezig gaan als de toets al geweest is.
Bij een goed cijfer gaan ze op dezelfde voet verder. Een onvoldoende is dus motiverend kunnen we stellen.

2. Worden jullie inspanningen afgestemd op de behaalde cijfers?

Meestal is het wel zo dat bij hard werken de resultaten goed zijn. Daar zijn ze het allemaal over eens. Toch vindt J dat je er wel op moet letten dat je niet te snel werkt. Dat is een beetje zijn valkuil bij hard werken. En ga je te snel, dan zijn de resultaten minder goed.

3. Leidt het gebruik van cijfers tot concurrentie in de klas, bijvoorbeeld de beste te willen zijn?

L en M geven aan dat er geen concurrentie in de klas is ten aanzien van de cijfers. Het is natuurlijk wel leuk als je de hoogste van de klas bent! Maar ze hoeven niet koste wat kost een hoger cijfer te hebben dan de ander. Toch hoor ik leerlingen echt wel eens zeggen: “Yes, ik heb hoger dan … “. Dus volgens mij is het toch een beetje anders dan ze zelf geloven. J wil wel graag hoger presteren dan de rest. Hij zegt ook dat hij het een beetje ziet als een wedstrijd. Hij gaat hierdoor ook harder werken om maar een hoger cijfer te krijgen dan een ander.

4. Wordt een leerling die altijd zijn best doet en hoge cijfers haalt, geaccepteerd of is dat een uitslover?

J wordt wel eens als een uitslover betiteld. Er wordt ook wel eens tegen hem gezegd: “Jeetje, jij maakt echt altijd je huiswerk”. M en L voelen zich wel geaccepteerd als ze een hoog cijfer halen. Ze zijn ook blij voor een ander als die een hoger cijfer heeft gehaald.

5. Wordt je door de docenten aangesproken indien je een zware onvoldoende haalt?

Ja, maar niet altijd. Soms krijg je tips om het anders te doen en betere cijfers te halen.

6. Hoe reageren de ouders op behaalde cijfers?

Alle drie krijgen ze een compliment bij een goed cijfer. L geeft aan dat de reactie van haar ouders bij een slecht cijfer heel erg afhankelijk is van haar inzet. Als ze haar best heeft gedaan, vinden ze het jammer, maar niets aan te doen. Als ze haar best niet heeft gedaan krijgt ze daar wel iets over te horen.
De ouders van M zeggen dat hij beter zijn best moet doen als hij een slecht cijfer heeft gehaald en soms krijgt hij straf.
Ook J krijgt straf als hij zijn best niet heeft gedaan. Er wordt dan vaak iets afgepakt, zoals de playstation. Als hij zijn best wel gedaan heeft gebeurt dit niet.

Dossieropdracht 6g:

Bij het nabespreken van een proefwerk zou ik de volgende activiteiten prefereren, daarbij moet ik wel zeggen dat ik vind dat je niet 1 van de activiteiten altijd moet doen, maar dat je ze moet afwisselen. Ook afhankelijk van de tijd die je hebt.

1. De opgaven in de les opnieuw laten maken.
Hierbij moet je de leerlingen denk ik wel in groepjes aan elkaar koppelen. Zodat ze elkaar kunnen helpen bij het achterhalen van de fout of het probleem. Ik denk dat dit een hele goede manier is omdat leerlingen die het allemaal wel begrepen hebben een hele belangrijke functie krijgen. Ze moeten de ander helpen en uitleggen. Dit is goed omdat ze daardoor de stof zelf nog beter zullen beheersen. De leerlingen die het niet begrepen hebben krijgen de mogelijkheid nog een keer naar de opgaven te kijken met hulp en uitleg van een medeleerling. Ook deze leerlingen zullen hier veel van opsteken. Als docent kun je tijdens het bespreken in groepjes hulp bieden waar nodig en observeren hoe de leerlingen samenwerken.
Ik laat leerlingen zelf regelmatig in groepjes 1 opgave uit de toets bespreken en aan elkaar uitleggen, om vervolgens aan de klas uit te leggen. Zo doet ieder groepje een andere opgave en wordt alles aan het eind besproken.

2. De opgaven op het bord (laten) maken.
De leerlingen hoeven meestal niet alle opgaven nog een keer opnieuw te zien. Maar er zijn altijd een paar opgaven die door meerdere leerlingen niet begrepen zijn. Het is dan goed om te laten zien hoe deze opgave gemaakt moest worden. Ik laat dan, met hulp van de leerlingen, stap voor stap zien hoe je het had moeten doen. Ik vind dit een goede manier omdat het veel minder tijd kost dan in groepjes te laten nabespreken.

3. Tijd beschikbaar stellen om vragen te stellen over de beoordeling (in of buiten de les).
Ik vind dit niet echt vallen onder het nabespreken van het proefwerk, maar wel erg belangrijk. Ik vind dat leerlingen altijd de mogelijkheid moeten hebben om hun vraagtekens te zetten bij je beoordeling. De docent kan een foutje gemaakt hebben bij het nakijken, het beoordelen van de berekening of het tellen van de punten etc. De leerlingen moeten de mogelijkheid krijgen om dit te vragen en de docent moet dit zo nodig recht zetten.
Ook leren de leerlingen hiervan hoe de docent beoordeeld en waarom op een bepaalde manier. Hier kunnen ze hun voordeel mee doen bij een volgend proefwerk.

4. Door jezelf gemaakte uitwerkingen uitdelen.
Door leerlingen te laten kijken naar de uitwerkingen en de antwoorden kunnen ze soms achter hun eigen fouten komen. Bij deze manier is het wel van belang dat de leerlingen de stof zelf kennen. Als ze voor het proefwerk niets gedaan hebben zullen ze met de uitwerkingen geen oh-ja-gevoel krijgen, maar een oh-gevoel. Deze leerlingen zullen hier niet zoveel van opsteken. Ik vind dit dan ook de minst goede manier om de toets te bespreken.

5. Kopie van de opgaven op transparant en de meest gemaakte fouten bespreken.
Dit sluit eigenlijk aan wat ik bij punt 2 heb besproken. Ik denk namelijk dat je nooit echt alles hoeft te bespreken. Waar de meeste leerlingen de fout in zijn gegaan, zijn ook de opgaven die de leerlingen zelf nog graag willen bespreken. Hierbij zullen ze betrokken zijn en dus iets van opsteken.

Dossieropdracht 6h:

Ik geloof zeker dat leerlingen de wijze van leren afstemmen op de verwachte vorm en inhoud van de toetsing. Kijk ook maar naar jezelf. Je houdt je toch een beetje vast aan de manier van vragen in een oefententamen. Daar richt je je bij het leren dan toch met name op. Zo zal dit ook voor leerlingen zijn.

Het is heel goed om regelmatig het onderwijs voorafgaand aan de toets te evalueren. Het moet niet zo zijn dat je als docent nooit je eigen prestaties evalueert en slechte prestaties alleen maar ophangt aan de leerprestaties van de leerlingen.

De middelen voor evaluatie van leerprestaties die in het boek genoemd worden zijn leuk en eens iets anders. Ik denk alleen dat een aantal middelen niet echt toepasbaar zijn voor wiskunde. De middelen die wel in te zetten zijn bij wiskunde vergen van de docent veel creativiteit. Het is niet op de gebruikelijke manier en vraagt veel inzet van de docent. Ik denk inderdaad dat bij de middelen die in het boek genoemd worden je veel meer informatie over de leerlingen krijgt dan bij een gewone schriftelijke toets. Maar dat zoals beschreven wordt zijn de meeste van deze opdrachtvormen minder geschikt voor het nauwkeurig toetsen van de cognitieve
kennis. Je zou dit soort opdrachtvormen dus het best naast de schriftelijke toetsen kunnen gebruiken.

De validiteit van de toetsen is zeker belangrijk. Het voorbeeld over de rekentoets die niet alleen de rekenvaardigheid maar ook het tekstbegrip toetst klopt, maar dat maakt de toets gelijk minder valide. Maar we willen toch niet dat leerlingen alleen kunnen rekenen? We willen toch ook dat ze de rekenvaardigheden in een context kunnen plaatsen en toepassen.

Voor wat betreft de afnamesituatie geloof ik dat niet iedereen daar gevoelig voor is. Ik zelf ben zeer gevoelig voor geluidsfactoren. Wanneer iemand tijdens een tentamen de hele tijd zijn neus ophaalt, een airconditioning veel lawaai maakt, er geboord wordt en meer van dit soort dingen, ben ik zeer afgeleid en bovenal geïrriteerd. Hierdoor is het heel moeilijk je te concentreren op hetgeen je eigenlijk moet doen. Er zijn een heleboel mensen die voor dit soort factoren gevoelig zijn, maar ook een heleboel mensen niet. Die hebben de geluiden waar ik mij zo aan geïrriteerd heb niet eens gehoord. Het is wel zaak om voor iedereen de afnamesituatie zo goed mogelijk te maken.

Het nakijken is zeker subjectief. Wij hebben op school met alle wiskundedocenten, dat zijn er zo’n 15, op een studiedag 1 opgave onafhankelijk van elkaar nagekeken en beoordeeld. Er was zeer grote diversiteit in het gegeven aantal punten. Het is dus erg belangrijk zoveel mogelijk af te stemmen en vast te leggen, zodat er weinig verschillen ontstaan. En dan nog houd je er verschillen in.
Ik weet dat vermoeidheid zeker een rol speelt bij het nakijken. Tijdens de tijd dat ik lesgaf aan groep 7 (basisschool) heb ik heel veel werkstukken over uiteenlopende onderwerpen nagekeken. Bij de eerste begin je met veel frisse moed en bij de laatste heb je echt geen zin meer. Daarom deed ik er altijd zo’n 3 op een avond. De kinderen moesten dan wel een tijdje wachten op hun cijfer, maar ik had voor mijn gevoel dan op de beste manier nagekeken. Ik had in die tijd ook een collega die ze gelijk dezelfde dag nog een cijfer gaf. Dit kan mijns inziens echt niet. Ook al zou je supersnel kunnen lezen en beoordelen, zodat je het in 1 dag af kunt krijgen, (wat mij niet aannemelijk lijkt) na nummer 15 heb je er echt genoeg van en wordt je beoordeling niet meer als wanneer je het werkstuk aan het begin had nagekeken.
Met het stuk over het halo-effect ben ik het gedeeltelijk eens. Je zou je beoordeling niet moeten kleuren door handschrift, netheid, spellingfouten etc. Maar de manier waarop een leerling werkt in de les, vind ik een klein beetje anders. Als een leerling erg zijn best doet en er hard voor werkt en dan toch net geen voldoende haalt, ben ik geneigd nog een keer naar de toets te kijken of ik mijn beoordeling hier en daar niet iets kan versoepelen zodat deze leerling toch op een voldoende uitkomt. Als dit echt niet mogelijk is, dan is dat jammer. Maar ik probeer het wel. Is dit slecht? Ik weet het niet. Misschien niet helemaal eerlijk ten opzichte van iemand die niet zijn best heeft gedaan, maar inzet mag ook beloond worden. Er zijn vele docenten met mij die dit ook zo doen. Ik ben benieuwd hoe mijn medestudenten dit zien.

Zelfevaluatie zoals in het boek beschreven is iets wat ik nooit gebruik. Toch denk ik dat leerlingen hier inderdaad veel van leren. Het is goed dat leerlingen hun eigen prestaties realistisch kunnen inschatten en bovenal aan de juiste oorzaken toeschrijven. Hier kunnen ze hun voordeel mee doen bij een volgende toets. Dit vraagt natuurlijk wel om oefening voordat de leerlingen hier echt hun voordeel mee kunnen doen.
Bij ons op school reflecteren de leerlingen per vak aan het eind van de periode (dat is na 6 weken). Ook hier leren ze ontzettend veel van. Ze leren kritisch te kijken naar hun eigen handelen, maar bovenal hun handelen de volgende periode bij te stellen.

De manier van het toekennen van een cijfer voor groepsprestaties vond ik een hele goede. Eerst kent de docent de groepsprestatie een cijfer toe, dat wordt vermenigvuldigd met het aantal groepsleden en vervolgens geven de leerlingen elkaar een cijfer (ze verdelen de pot). Dit lijkt mij een heel goed idee. Wel ben ik bang voor onenigheid, maar ik ga dit zeker een keer proberen. Het is ook een stimulans voor leerlingen die niet veel gedaan hebben om de volgende keer hun handen ook uit de mouwen te steken. Het enige wat ik hier wel jammer aan vind is dat je bij een groepsopdracht toch ook een stukje samenwerking voor ogen hebt. Als er een leerling heel weinig doet en de ander heel veel vind ik de samenwerking slecht. Dit wordt nu niet echt beoordeeld.

Een mondelinge toets is inderdaad minder betrouwbaar, maar voor sommige leerlingen is het soms wel een uitkomst. Ik heb het dan over leerlingen die zich op schrift niet zo goed kunnen uitdrukken als mondeling. Een mondelinge toets zou je dus met name als uitzondering moeten toepassen.

Het stuk over meerkeuzevragen vind ik niet heel relevant voor wiskunde. Er zijn best vragen die je zo zou kunnen doen in een toets, maar niet veel. Het gaat veelal toch om de uitwerking en minder om het antwoord. Toch vond ik het wel interessant om te lezen. Ik wist niet dat het maken van meerkeuzevragen zo complex is en dat je de toets met die p- en a-waarden moet evalueren. Leuk om te weten.
Ook het stukje over juist/onjuist vragen vond ik interessant. Ik kreeg op de pabo altijd 1 tentamen over alle vakken waarin je 100 vragen kreeg, die je met juist of onjuist moest beantwoorden. Hiervan moest je er 70 goed hebben om ‘m te halen. Ik heb altijd gedacht dat dit hele slechte tentamens waren omdat je 50 % kans hebt dat je het antwoord goed gokt. Maar dat hoeft niet het geval te zijn.

Het toekennen van een cijfer aan een leerprestatie, daar heb ik het hierboven al even over gehad, is volgens het boek ook erg subjectief. Ik ben het hiermee eens. Toch kun je ene heleboel subjectiviteit ondervangen door goed afspraken met elkaar te maken. Dit geldt ook voor het gemiddelde van de leerprestaties. Het kan toch niet zo zijn dat in een school de ene leraar voor een overgangsrapport de cijfers van een trimester middelt en de andere leraar het gemiddelde neemt van de cijfers over het hele jaar. Hier moet je als school duidelijke afspraken over maken.

In het boek wordt gesteld dat de cijfers 1, 2 en 3 niet gegeven zouden moeten worden, omdat het ophalen van het cijfer dan bijna niet meer mogelijk is. Ik begrijp wel dat het niet motiverend is voor een leerling die een 1 heeft gehaald, vervolgens hard gewerkt heeft en een 10 erbij haalt, dan nog maar een 5,5 staat. Maar aan de andere kant heb ik wel het gevoel dat we de leerlingen die altijd hard werken en goede cijfers halen daarmee een beetje te kort doen. Ook de leerlingen die wel wat gedaan hebben en een 4 halen (een echte 4) doe je te kort, want leerlingen die helemaal niets hebben gedaan en eigenlijk een 1 verdienen krijgen ook een 4. Niet eerlijk zou ik zeggen. Je krijgt een vertekend beeld.

Feedback bij dossieropdracht 3 door Leonie Hagen;

a. Wordt de voorkennis goed benoemd?
Ja, Evelien beschrijft helder en duidelijk wat de leerlingen vooraf moeten weten en kunnen. Een goede check voor de leerkracht voordat hij/zij aan de les begint
-Mooi. Ik ben blij dat ik niets vergeten ben. Fijn dat Leonie het een goede check vindt.

b. Worden (minimaal) twee doelstellingen (in concreet waarneembaar leerlinggedrag) goed geformuleerd?
De doelstellingen zijn goed geformuleerd. Zeker bij de middelste twee herken ik de inhouds-, gedrags- en voorwaardencomponent. Je hebt hier goed over nagedacht.
-De middelste twee zijn ook wat langer dan de anderen, dit gaf Leonie aan in haar mondelinge toelichting.

c. Wat vind je van de verdeling klassikaal/zelfstandig/afronding?
Een goede verdeling. Lijkt erg op de mijne. Uit onze gesprekken had ik al gemerkt dat we haast op dezelfde manier lesgeven. Komt ook door onze achtergrond. Opdracht 40 behandel jij klassikaal in deze les, ik laat hem terugkomen in de volgende les tijdens de huiswerkbespreking.
-Over opdracht 40 hebben we het samen gehad. Ik denk dat dit een hele moeilijke opdracht is omdat leerlingen ineens de weg kwijt raken bij het zien van een figuur met twee driehoeken. Mijn ervaring is dat de stelling van Pythagoras bij een aantal leerlingen dan niet meer in hun hoofd opkomt. Vandaar dat ik ervoor gekozen heb om deze som klassikaal te behandelen, zodat je kunt laten zien dat het gewoon een kwestie is van twee keer de stelling van Pythagoras toepassen. Ik had op het feedbackformulier bij Leonie ook gezet dat ik deze opdracht miste in het klassikale gedeelte van de les.

d. Wat vind je van de twee controlevragen bij opdracht 36?
Bij de controlevragen mis ik de controle op de manier hoe je de som uit moet rekenen. Maar misschien komt dat wel terug in het antwoord op de laatste vraag. Toch zou ik een ‘tussen’ controlevraag stellen om ook het proces in beeld te krijgen.
-Ook hier hebben we het samen even over gehad. Zoals ik op het feedbackformulier van Leonie ook al aangaf vind ik het uitrekenen van de som geen controlevraag. Misschien heb ik het verkeerd begrepen, maar mijns inziens zijn controlevragen vragen die de kleine instinkertjes aan het licht brengen. Heb je wel gedacht aan…? Hoe zit het met…? Waarom doe je…? Et cetera.

e. Hoe vind jij dat de overgang (“schrijf een overgang letterlijk op, wees heel precies”) beschreven is?
Helder en duidelijk omschreven; een routine, leerlingen weten waar ze aan toe zijn. Voor de afwisseling zou je ook een leerling aan het woord kunnen laten en vertellen wat er van de klas verwacht wordt.
-Dit zou ik kunnen doen, maar ik vind dit voor deze simpele dingen een beetje kinderachtig. Ik deed dit wel op de basisschool, maar nu vind ik het niet passen bij de leeftijdsgroep. Misschien gewoon een keer proberen. Het zou best een heel goed effect kunnen hebben.

f. Komen een aantal sleutelbegrippen terug en wat vind je van wat er opgeschreven is?
Goed dat je de doelen bespreekt en de opbouw van de les op het bord weergeeft. Dit biedt veel structuur voor de leerlingen.
Het niveau is vooraf goed in te schatten, toch zul je inderdaad ter plekke moeten bekijken of het ook aanslaat, als leerkracht moet ja dan capabel genoeg zijn om hierop in te gaan.
Betekenis geven is inderdaad lastig in dit geval en dit is ook niet altijd even makkelijk. Dat ben ik met je eens. Ik verwijs ook vaak naar contexten die het lesboek gebruikt.
Hoe pak je de individuele aanspreekbaarheid concreet aan in je les? Dit mis ik namelijk in je lesbeschrijving.
Automatiseren is inderdaad belangrijk. Het kost vaak veel tijd maar het moet goed inslijten. Goed dat je de stappen telkens laat terugkeren.
Zelf enthousiast blijven en hulp bieden is erg belangrijk voor de ongemotiveerde leerlingen. Toch is dit een heikel punt waar ik ook moeite mee heb.
-De individuele aanspreekbaarheid vind ik lastig. Ik probeer alle leerlingen bij de les te betrekken door vragen te stellen en iedereen een keer te laten antwoorden. Ik heb vaak goed in mijn hoofd zitten welke vingers ik steeds zie en welke niet. De leerlingen die ik niet of nauwelijks hoor geef ik dan ook een beurt.
Ik vind het juist helemaal niet moeilijk om hulp te bieden aan ongemotiveerde leerlingen. Ik ben juist heel blij als ze eindelijk serieus met de stof bezig zijn en er vragen over stellen. Ook als ik dat net heb uitgelegd vind ik dat geen probleem. Ik zie het als een grote stap voorwaarts voor deze leerling en je zou hem/haar alleen maar terugduwen als je hier verkeerd op reageert.

a. Welke voorkennis is nodig bij de les over opgave 29 t/m 40:

· De leerlingen weten wat een rechthoekige driehoek is.
· De leerlingen weten hoe aangegeven wordt dat een driehoek een rechte hoek heeft.
· De leerlingen weten wat een kwadraat is.
· De leerlingen kennen het kwadraatteken.
· De leerlingen kunnen met kwadraten rekenen.
· De leerlingen kunnen de oppervlakte van een vierkant uitrekenen.
· De leerlingen weten wat een wortel is.
· De leerlingen kennen het wortelteken.
· De leerlingen kunnen met wortels rekenen.
· De leerlingen weten dat een wortel het omgekeerde is van een kwadraat en andersom.
· De leerlingen weten wat de korte zijden van een rechthoekige driehoek zijn.
· De leerlingen weten dat de lange zijde van een rechthoekige driehoek de zijde tegenover de rechte hoek is.

b. De doelstellingen van deze les:

· De leerlingen kennen de stelling van Pythagoras.
· De leerlingen kunnen m.b.v. de stelling van Pythagoras uitrekenen of een driehoek rechthoekig is, als de lengte van de drie zijden gegeven zijn.
· De leerlingen kunnen m.b.v. het werkschema van de stelling van Pythagoras de lengte van de derde zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen, waarbij de lengte van 2 zijden gegeven zijn.
· De leerlingen kunnen de stelling van Pythagoras toepassen in werkelijke situaties.

c. Verdeling van de opgaven:

Klassikaal: 29, 32, 35 en 40
Zelfwerkzaamheid: 30, 33 en 36
Huiswerk: 31, 34, 37, 38 en 39

d. Controlevragen bij opdracht 36:

· Is hier sprake van een rechthoekige driehoek?
· De zijde waarvan we de lengte niet kennen is dat een korte of de lange zijde?
· Hoe lang is Rachid ongeveer, denk je?

e. Welke overgangen zitten er in de les en hoe ga je deze organiseren?

· De leerlingen komen de klas binnen. Ze zoeken een plaatsje en pakken hun spullen voor zich. Ik groet de leerlingen die binnen komen en maak een praatje met diverse leerlingen. Ik spoor een aantal leerlingen die hun spullen niet uit zichzelf pakken aan om dit toch te gaan doen.
· Als iedereen binnen is of de bel is gegaan, groet ik de klas en is de les begonnen. Ik begin mijn les met te kijken naar het spoorboekje dat ik op het bord gezet heb. Hierop staat wat we vandaag gaan doen.
· Daarna doe ik altijd een raadseltje.
· Na het raadseltje bespreken we de sommen van de vorige paragraaf. Zijn er nog vragen, waar liep je tegenaan en waar moet je op letten. We halen de voorkennis die we bij de komende les nodig hebben even op.
· Daarna pakken de leerlingen hun leerstoflijnen erbij een kijken we wat we vandaag gaan behandelen en kijken wat ze voor vandaag gepland hebben. Ik heb de doelen van deze les op het bord staan en bespreek deze kort.
· Daarna ga ik de stof uitleggen. Hierbij gebruik ik de sommen die ik bij c beschreven heb. De leerlingen doen actief mee, stellen vragen en dragen oplossingen aan.
· Daarna gaan de leerlingen aan het werk. Ze gaan volgens hun eigen planning aan het werk. Hierbij mogen ze overleggen en elkaar helpen. Ik loop rond en help waar nodig.
· Na een tijdje bespreken we de belangrijkste punten van de les in het kort en is er de gelegenheid om nog wat vragen te stellen.
· Als er nog tijd over is kunnen de leerlingen verder met hun planning en anders ruimen ze hun spullen op.

Overgang tussen de uitleg en het zelfstandig verwerken uitgeschreven:

Oke, dit was de instructie. Je mag verder gaan met je planning, je hebt net gekeken wat je gaat doen vandaag. Ik wil graag dat je rustig aan het werk gaat. Overleggen mag, maar doe het zachtjes zodat anderen er geen last van hebben. Vervolgens loop ik een rondje waarbij ik nog geen inhoudelijke vragen beantwoord, tijdens deze ronde zet ik iedereen die niet aan het werk gaat aan het werk. Daarna ga ik de eerste vragen beantwoorden.

f. De 6 sleutelbegrippen van Ebbens:

· Een heldere structuur in de opbouw van de leerstof:
De structuur in de opbouw van de leerstof is voor een groot deel afhankelijk van de methode. Natuurlijk kun je zelf je stempel op de les drukken. Je kunt de les iets anders opbouwen als je dit voor een bepaalde klas handig vindt.
Door elke les samen naar de doelen te kijken geef je de leerlingen inzicht in de opbouw van de lessen.

· Het juiste niveau van de leerstof:
Als het goed is sluit de methode qua niveau aan. Is dit niet het geval, dan zul je dit het liefst al voor de les moeten constateren en anders tijdens de uitleg en het zelfstandig verwerken. Wanneer er veel vragen komen waaruit blijkt dat de leerstof een te hoog niveau heeft zul je hierop in moeten spelen en de leerstof en je uitleg bij moeten stellen.

· Betekenis geven aan de leerstof:
Bij een onderwerp als Pythagoras is het niet heel moeilijk om betekenis te geven aan de leerstof. De methode doet dit ook al door sommen te gebruiken waar de leerlingen zich iets bij voor kunnen stellen. De som met de ladder is een som waar elke leerling zich iets bij voor kan stellen. Hierdoor heeft de leerstof meer betekenis. Als de methode dit onvoldoende doet, zul je als docent zelf moeten proberen voorbeelden te geven die herkenbaar zijn. Dit vind ik niet altijd even gemakkelijk.

· Individuele aanspreekbaarheid:
Tijdens de uitleg, het bespreken van de vorige paragraaf en het nabespreken probeer ik iedereen zoveel mogelijk aan te spreken en bij de les te betrekken.

· Zichtbaarheid van leren en denken:
Tijdens de uitleg benoemen we steeds hoe we te werk gaan. Elke stap wordt benoemd. Ook als er bij het zelfstandig verwerken vragen zijn pak ik de stappen die we tijdens de uitleg behandeld hebben een voor een aan. Het moet een automatisme worden.

· Motivatie:
Door tijdens de uitleg enthousiast te zijn raken de leerlingen ook enthousiast. Toch is het enthousiasmeren van leerlingen die wiskunde niet leuk vinden erg moeilijk. Door hen te blijven helpen en te stimuleren tijdens het zelfstandig verwerken, zullen ze wellicht iets gemotiveerder worden.

Dossieropdracht 2b:

BIT-verslag over contexten van buiten de wiskundeles:

Ik denk zeker dat het aandragen van contexten die aansluiten bij de belevingswereld het leren ten goede komen. Zoals de methode de nieuwe stof aanbiedt sluit mijns inziens goed aan bij de belevingswereld van de leerlingen. Toch probeer ik als iets niet duidelijk is toch met voorbeelden die nog dichter bij de leerling liggen het te verduidelijken. Dit werkt vaak goed. Dit lukt natuurlijk niet altijd. Soms zit je mis.
Iets waar ik denk ik niet altijd bij stil sta is het uitpakken van de wiskundige kern. Ik denk dat ik te weinig laat zien dat leerlingen niet steeds met hele verschillende sommen bezig zijn, maar dat de contexten anders zijn. De essentie van de som is steeds hetzelfde.
Liefdevol verwaarlozen lijkt mij moeilijk. Ik vind ook dat niet duidelijk beschreven wordt hoe je dat doet. Niet teveel helpen, maar de leerlingen moeten niet het gevoel hebben dat ze in de steek worden gelaten. Hoe doe je dat? Wat is niet teveel helpen? Wanneer voelen ze zich verwaarloosd? Je doet als docent je best om leerlingen zoveel mogelijk zelf te laten doen, op een goed spoor te zetten en dan weer zelf laten proberen. Maar of dat liefdevol verwaarlozen is?
De middelen die genoemd worden voor het bieden van houvast zijn erg zinvol. Vooral het klankbord zijn. Ik denk dat ik daarin nog wel wat kan leren. Natuurlijk probeer ik de leerlingen houvast te bieden, maar ik denk dat alleen herhalen wat de leerling zelf zegt heel zinvol kan zijn. Ik merk dat alleen al de opmerking lees de vraag eens voor al heel veel kan helpen. Het horen van de vraag, levert vaak al heel veel op. Vaak is er niet goed gelezen of zelfs helemaal niet. Zo kun je dat natuurlijk op nog meer manieren toepassen. Misschien doe ik dit ook wel onbewust, maar ik ga er eens op letten.

Dossieropdracht 2a:

Bitverslag hoofdstuk 1 en 2 van effectief leren in de les:

De 6 sleutelbegrippen dragen absoluut bij aan de effectiviteit van het lesgeven. Ik denk dat je met deze sleutelbegrippen zeker meer leerlingen bereikt.
Ik bespreek elk sleutelbegrip apart. Bij elk begrip geef ik aan wat mijn visie is, of ik dit toepas in de praktijk en of ik het wil gaan toepassen in de praktijk.

1. Een heldere structuur in de opbouw van de leerstof: Natuurlijk is dit belangrijk. Ik denk dat niemand het tegendeel zal beweren. Bij ons ligt de leerstof redelijk vast, daar verander ik niet veel aan. De opbouw is goed. Hierbij wordt ook rekening gehouden met andere vakken. Als de leerlingen bijvoorbeeld bij biologie een grafiek moeten maken, is dit bij wiskunde al aan de orde geweest.

2. Het juiste niveau van de leerstof: Als het niveau van de leerstof te hoog of te laag is zal een leerling weinig tot niets leren. Ook hier is als docent weinig aan te doen. De leerstof voor een klas ligt vast.

3. Betekenis geven aan de leerstof: Dit is denk ik erg belangrijk. Als een leerling weet wat hij met de stof kan, waarom hij het moet leren, is het doeltreffender. Alhoewel ik denk dat het voor sommige leerlingen dan nog niet interessant is. Wel denk ik dat er weer meerlingen bereikt worden. Ik doe dit te weinig. Om heel eerlijk te zijn kan ik bij een heel aantal dingen in de wiskunde geen goed voorbeeld uit de praktijk geven. Ik weet eigenlijk soms ook niet waar het goed voor is. En de opmerking, dat je dit in sommige beroepen nodig kunt hebben volstaat niet. Leerlingen die zo’n beroep kiezen zijn vaak toch al wel redelijk goed in wiskunde en dus gemotiveerder. Ik zou dit wel meer willen kunnen en doen.

4. Individuele aanspreekbaarheid: Hierbij begrijp ik niet goed wat ik hieronder moet verstaan. Natuurlijk wil je dat alle leerlingen betrokken zijn en dus probeer je iedereen in je les te betrekken. Maar het kan toch niet zo zijn dat je volgens het voorbeeld uit het boek 1 leerling een vraag stelt. De rest stopt dan toch gelijk met nadenken. Ook de vraag wie begrijpt het niet vind ik raar. Ik vind ‘m negatief gesteld, maar daar gaat het nu niet om. Op deze vraag zullen een haal aantal leerlingen zich niet aangesproken voelen terwijl ze het toch niet begrepen hebben. Ik probeer zeker iedereen in de les te betrekken, maar niet op deze manier.

5. Zichtbaarheid van leren en denken: Ik zou inderdaad meer zichtbaar willen hebben of leerlingen iets van de les en de oefenstof hebben opgestoken. Het klopt dat leerlingen weinig vragen stellen en vaak niet voldoende aangeven dat iets niet begrepen is. Om dit te achterhalen probeer je gerichte vragen te stellen, maar dan heb je nog steeds een deel van de leerlingen niet ‘getoetst’. Ik probeer door langs te lopen en in de schriften te kijken inzicht te krijgen in de mate waarin de stof begrepen is.

6. Motivatie: Dit is zo belangrijk, maar ik weet niet goed hoe ik leerlingen kan motiveren. Ik sta er inderdaad wel een beetje zo in: ze zijn het of ze zijn het niet. Dat klopt denk ik ook wel. Als je een vak niet leuk en interessant vindt, ben je minder snel te porren om daar werk voor te verrichten. Daarbij komt dat wiskunde wat dat betreft denk ik wel een beetje een geval apart is. Bij geschiedenis bijvoorbeeld kun je de leerlingen enthousiast krijgen als je boeiend kunt vertellen. Voor wiskunde weet ik het niet. Het heeft bij wiskunde ook nog eens met inzicht te maken. Als je weinig wiskundig inzicht hebt. Zul je het vak ook niet leuk vinden. Hoe hard een docent ook zijn best doet.

De lesfasen bespreek ik ook stuk voor stuk. Ik geef aan wat mijn visie is en hoe ik het in de praktijk toepas of zou willen toepassen.

Lesfase 0: Voorbereiden van de les:
Ik bereid mijn lessen tot in de puntjes voor. Ik heb een digitaal bord, dus dat is handig alles staat op mijn USB-stick. Ik houd daarbij niet echt rekening met het vast stellen van heldere en betekenisvolle doelen. Voor mij zijn de doelen bekend, dus eigenlijk sta ik daar in de voorbereiding niet echt bij stil.

Lesfase 1: Aandacht richten op de doelen van de les en aansluiten bij voorkennis:
Ik begin altijd klassikaal. Ik begin mijn les met een raadseltje. Hierdoor zijn de meeste leerlingen actief aanwezig. Dit heeft niet altijd met de stof te maken, dus kan niet gezien worden als aandachtrichter. Ik ben ook van mening dat je niet elke les met een aandachtrichter kunt beginnen. Er is niet altijd iets pakkends wat bij de stof aansluit, waarmee je kunt beginnen.

Lesfase 2: Geven van informatie en waar nodig toelichten:
Ik geef de instructie voordat de leerlingen zelfstandig gaan verwerken. Ik geef nooit tussendoor instructie omdat bij mij de leerlingen allemaal ergens anders zijn. Ik geef les op een daltonschool, dus kun je ook niet verwachten dat leerlingen allemaal met dezelfde som bezig gaan. Het geven van uitleg tussendoor is dus niet echt zinvol en effectief. Je haalt ze alleen maar uit hun werk. De duur van mijn uitleg verschilt. Ik probeer het wel kort te houden, alhoewel ik het zelf prettiger vind om een wat langere uitleg te hebben. Wij hebben lessen van 70 minuten, dan is het zelfstandig verwerken erg lang als je een hele korte uitleg hebt. Dit zou wel pleiten voor het in stukjes hakken van de uitleg, maar ik weet niet hoe ik dat moet realiseren op een daltonschool. Misschien heeft iemand ideeën? Ik laat de leerlingen altijd meedoen. Ik sta niet voor de klas en draai mijn les. De leerlingen denken en rekenen mee. Ik stel vragen en er is ruimte om vragen te stellen. Ook hierbij is het daltongehalte hoog. Als je niet wilt meedoen met de uitleg, omdat je het al gemaakt hebt of er nog lang niet bent, ga je rustig en zelfstandig aan het werk. Dit maakt het voor mij wel eens lastig in de gaten te hebben wie er meedoet en wie niet. Wie aan het werk is en wie zit te dromen.
Over het aantekeningen maken ben ik het nog niet met mezelf eens. Aan de ene kant vind ik het goed dat de leerlingen aantekeningen maken. Hierdoor nemen ze wat er gezegd wordt beter op. Aan de andere kant staat alle informatie ook in het boek en kost het veel energie en tijd.

Lesfase 3: Nagaan of de belangrijkste begrippen of vaardigheden zijn overgekomen:
Ik vraag na de uitleg of alles duidelijk is en of er nog vragen zijn. Dit is niet een manier waarbij je zichtbaar kunt aantonen dat alles is overgekomen. Ik probeer dit wel in de les erna als we dit weer nodig hebben. Ik wil dan weten hoe iets ook alweer ging. Wat ik wel een nadeel vind is dat je hierbij dat ene begrip of die ene vaardigheid bij 1 of een paar personen checkt. Ook nu weet je nog niet of iedereen het begrepen heeft. Dit kan toch echt alleen door rond te lopen en te kijken hoe de leerlingen hun werk maken.

Lesfasen 4 en 5: Instructie geven ten behoeve van zelfwerkzaamheid en het begeleiden daarvan:
Ik laat de kinderen elke les zelfstandig met de oefeningen aan het werk gaan. Daarbij mogen ze overleggen, dit wordt ook zeker gedaan. Toch is dat als ik er over nadenk geen samenwerking. Ik zou wel vaker een opdracht mogen geven waaraan ze samen moeten werken. Dit doe ik wel, maar te weinig.
Als de leerlingen aan het werk gaan hebben ze van mij weinig instructie nodig omdat ze zelf een planning gemaakt hebben voor het hoofdstuk en ze dus precies weten wat er moet gebeuren en wanneer. Ze gaan dus verder met hun eigen planning.
Ik zou wel meer het overleg kunnen stimuleren. Ik ga eigenlijk gelijk in op vragen. Soms geef ik wel aan dat deze vraag ook door iemand in het groepje beantwoord kan worden.
Het idee van de drie rondes vind ik goed, waarin je in de eerste ronde iedereen aan het werk zet. De tweede ronde is voor hulp. Dit worden waarschijnlijk meer rondes. En de afsluitende ronde waarbij je nagaat wat er gedaan en geleerd is. Dit lijkt mij goed om te gaan doen.

Lesfase 6: Afsluiten van de les op de belangrijkste begrippen en vaardigheden:
Omdat alle leerlingen in hun eigen tempo werken vind ik het lastig om samen af te sluiten. Ik hen bang dat het zo weinig zin heeft om samen te vatten waar we deze les mee bezig zijn geweest, omdat de helft met iets anders is bezig geweest. Dit gevoel heb ik al bij de instructie. Je zou kunnen zeggen dat ik dan het tempo van mijn instructie moet aanpassen, maar dan kom ik niet door de stof heen. Voor een heel aantal leerlingen is het hele daltononderwijs te vrij. Ze werken alleen vlak voor een toets heel hard. Ik geef altijd aan waar ze ongeveer zouden moeten zijn de volgende keer, maar het grootste gedeelte is daar bijna, een deel is al verder en een deel is daar nog lang niet.